سه شنبه , 29 مرداد 1398
خانه » مسأله » مسائل ماهانه ی خانه ریاضیات زنجان

مسائل ماهانه ی خانه ریاضیات زنجان

با سلام

در این صفحه مسائل مطرح شده در همایش ماهانه ی خانه ی ریاضیات زنجان و حل آنها قرار خواهد گرفت. از کاربران عزیز درخواست می شود، اگر روشی دیگری برای حل این مسائل در اختیار دارند، مطرح فرمایند.

با تشکر.

  1. سوم اسفند 1390:
    فرض کنید [latex, size=’1′]a_0\in (-1,1)[/latex] و [latex, size=’1′]a_n=\sqrt{\frac{1+a_{n-1}}{2}}[/latex] که n عددی طبیعی است. حد زیر را به دست آورید:

     

    [latex, size=’2′]\lim_{n\to\infty}4^n(1-a_n)[/latex]
    حل مسأله
  2. سی ام فرورین 1391:
    با توجه به شکل زیر، ثابت کنید مثلث متساوی الاضلاع است (P نقطه ای نامشخص در داخل مثلث است و زوایای مشخص شده، همگی 30 درجه هستند):pic1

     

    حل مسأله
  3. سی ام فرورین 1391:
    در مثلث متساوی الساقین زیر (AB=AC)، پاره خط AD ارتفاع است. از D عمودی بر AC رسم کنید و پای عمود را E نام نهید. اگر F وسط DE باشد، ثابت کنید AF بر BE عمود است.pic2

     

    حل مسأله
  4.  

 

جوابی بنویسید (جواب های خیلی کوتاه منتشر نخواهد شد!)

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*


نُه × 2 =